La divisione 'Pinerolo' a Creta?

Salve a tutti. Leggo sul foglio matricolare di un soldato (mio concittadino) della 3a. compagnia del 13° reggimento fanteria 'Pinerolo': <<Ha partecipato dal 25-11-1942 al 9-9-1943 alle operazioni di guerra svoltesi in Grecia (isola di Creta) con il 13° rgt. ftr. mobilitato ecc.>> E' noto che solo la divisione di fanteria 'Regina' con aliquote di marò, carabinieri e CC.NN. partecipò all'occupazione di Creta assieme ai tedeschi, mentre la 'Pinerolo' era operativa in Grecia. Qualcuno potrebbe spiegarmi meglio la situazione?
Grazie, un saluto.