Vero, anche se non credo che l'uso dei gradi sui berretti reducistici fosse istituzionalizzato.
Da foto d' epoca risulta però che l' uso di distintivi su questo tipo di berretti fu molto diffuso.

Quelle del secondo Dopo-Guerra erano di fattura uguale ma differivano per i materiali.
Io possiedo una bustina uguale da reduce di Fanteria con fregio in plastica, profilature più spesse e panno differente.